J Coast Disaster Prev > Volume 8(4); 2021 > Article
침⋅퇴적으로 인해 변형을 겪는 해저지형과 내습하는 파랑 간의 상호작용을 고려한 물리기반 지형모형[Seoul Foam] 개발: Dynamic Mesh를 중심으로

Abstract

A physics-based morphology model [Seoul Foam] was developed using the dynamic mesh technique to explain the interaction between the sea bed, which undergoes deformation due to siltation and scouring, and the incoming waves. In doing so, OlaFlow, an Open Foam-based toolbox, was used as a hydrodynamic model. To verify the proposed physically-based morphology [Seoul Foam] in this study, numerical simulations of the shoaling process over the beach of the uniform slope were implemented. The numerical result shows that the formation process of a sand bar over the foreshore was successfully simulated. As can be easily anticipated, the size of the sand bar was closely linked to the nature of incoming waves, and in the case of a rough sea, the foreshore slope was rapidly deformed due to scouring. In mild seas, several sand waves were formed near the shoreline, and when the exposure time was the same, the size of the sand waves was not as large as in rough seas.

1. 서 론

자연 해빈은 해양환경에 따라 쉼 없이 그 모양을 바꾸며 출현 횟수가 년 수차례에 불과 한 고 파랑에 의해 대규모로 침식되더라도 폭풍이 잦아들고 다시 너울이 우월한 온화한 해양환경이 회복되면 점진적으로 복원된다(Cho and Kim, 2019; Cho et al., 2019). 거친 해양환경에서 형성되는 침식 해빈은 완만한 전빈경사, 소멸한 사주와 같은 성정을 지니며, 온화한 해양환경에서 형성되는 퇴적 해빈은 좁은 해빈 폭, 급한 전빈경사, 원빈에 형성된 사주와 같은 성정을 공유한다.
이해를 돕기 위해 온화한 해양환경에서 해빈이 복원되는 과정을 정리하면 다음과 같다(Cho 2020c).
Stokes drift에 의해 부유사 형태로 해안 가까이 이송된 모래는 후행하는 처오름 과정에서 온화한 해양환경에서 낮아진 지하 수위로 인해 흐름 일부분이 침투되는 과정에서 전빈에 퇴적된다. 이에 반해 침투되지 못한 나머지 흐름은 처오름 정점에서 방향을 틀어 먼바다 방향으로 회귀한다. 이렇게 형성된 흐름[under-tow]은 사면을 따라 가속되며 이 과정에서 전빈 기부를 구성하는 모래 중 일부는 부유사 혹은 소류사 형태로 under-tow와 함께 먼바다 방향으로 쓸려간다. 먼바다 방향으로 수심이 깊어짐에 따라 under-tow의 공간적 범위는 증가하나 그 세기는 점점 약해지며 함께 쓸려온 모래는 퇴적되어 원빈에 사주가 형성된다. 수심이 깊어짐에 따라 저류의 세기가 약해지며 수주에 순 유입된 흐름은 방향을 틀어 자유수면을 향해 진행되며 이렇게 형성된 상승류는 원빈에서 흔히 관측되는 사주 형성과 형성 위치를 결정하는 중요한 기작으로 기능한다(Cho, 2019).
이상의 논의에서 알 수 있듯 해안에 쌓이는 모래, 원빈 사주는 파랑으로 인해 해빈 모래가 재분배되는 과정으로 이해되어야 하며, 이렇게 재분배되는 모래에 의해 결과되는 해저지형 변화는 후행하여 내습하는 파랑의 천수 과정에 상당한 영향을 미치며 자연 해빈이 지니는 자기복원 능력이 구현되는 중요한 기제로 기능한다. 따라서 물리 기반 지형모형이 해역별 최적 해빈 안정화 공법 선정 platform으로 기능하기 위해서는 침⋅퇴적으로 인해 변형된 해저지형과 내습하는 파랑 간의 상호작용을 위상별로 설명할 수 있는 기제를 지녀야 하나 현재 이러한 기제를 지닌 물리 기반 지형모형은 문헌에서 찾기가 쉽지 않다.
현재 가용한 지형모형 대부분은 수치모의된 파동계로부터 산출된 주기 평균 물리량으로 단위 주기 경과 시마다 경험에 기반하며 지형을 바로잡는 방법으로 운영된다. Butt et al. (2005)에 의해 예증 되었듯이 모래 이송과정에서 가장 영향을 미치는 물리량은 뾰쪽한 마루, 얕은 곡이 길게 지속되는 파랑의 왜도, 파랑 전면이 급하게 떨어지는 왜곡 등으로, 현재 가용한 지형모형 대부분에서는 해안 방향 최대 순간 유속과 먼바다 방향 최대 순간 유속의 차이로 전술한 왜도 혹은 왜곡 정도를 기술한다. 그러나 연안에서 가용한 모래 대부분이 집중되는 쇄파역의 경우 모래의 순 이송량은 전술한 물리량 외에도 얕은 곡이 길게 지속되는 기간과 높고 뾰쪽한 마루가 지속되는 기간의 비대칭성에 상당한 영향을 받는다. 전술한 비대칭성은 해양환경에 따라 변하기 마련으로, 따라서 이를 정확하게 기술할 수 있는 통계 특성치는 현재 가용하지 않은 경우가 대부분으로 보인다. 따라서 주기 평균 흐름으로 쇄파역 파랑의 고유한 성정인 비대칭성을 재현하는 작업은 제한적인 관측자료로부터 축출한 주관적 인식이 강제되는 구조적 한계를 지니는 것을 쉽게 알 수 있다.
최근 Cho(2020c)는 전술한 주기 평균 유동계에 기반한 지형모형의 한계를 해결하기 위해, 높고 뾰쪽한 마루, 얕은 곡이 길게 지속되는 비선형 파랑의 기술이 가능한 phase-resolving wave driver인 RANS(Reynolds Averged Navier Stokes Equation)와 연계되어 운영되는 물리 기반 지형모형[SeoulFoam]을 개발한 바 있다. 이 연구에서 Cho(2020)는 SeoulFoam을 활용하여 원빈에 출현하는 사주의 형성과정을 성공적으로 모의한 바 있으나, 침⋅퇴적으로 인해 변형된 해저지형이 내습하는 파랑에 미치는 영향을 설명하지는 못하였다.
이러한 시각에서 본연구에서는 dynamic mesh 기법을 활용하여 침⋅퇴적으로 인해 변화를 겪는 해저지형과 내습하는 파랑 간의 상호작용을 설명할 수 있도록 물리 기반 지형 모형[Seoul Foam]을 확장하였다. 이 과정에서 동수역학 모형으로는 Open Foam 기반 tool box인 OlaFlow가 사용된다. 이렇게 완성된 물리기반 지형모형[Seoul Foam]을 예증하기 위해 단조 해안에서의 천수 과정을 수치 모의하였으며, 수치 모의는 scale effect로 인한 오류를 최소화하기 위해 실해역을 대상으로 수행된다.

2. 수치 모형

수치 모의는 동수역학 모형으로는 OpenFoam 기반 tool box인 OlaFlow와 물리 기반 지형모형인 SeoulFoam을 활용하여 수행하였으며, 이해를 돕기 위해 2.2.1절과 2.2.2절에는 OlaFlow와 물리 기반 지형모형인 SeoulFoam, 2.3절에는 Dynamic Mesh 기법을 정리하였다.

2.1 OlaFlow

OlaFlow에서 파랑 모형은 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes equation)와 질량 보존식으로 구성되며, 자유수면은 VOF [Volume Of Fraction] 법을 활용하여 추적된다. 난류 모형으로는 k-ε 모형을 사용하였다(Pope, 2004).
OlaFlow(Higuera et al. 2013a; Higuera et al., 2013b)에서 사용되는 파랑 모형인 RANS, 연속 방정식을 기술하면 다음과 같다.
(1)
U=0
(2)
ρUt+(ρUU)-(μeffU)=-p*-gXρ+Uμeff
식(1), (2)에서 U는 속도벡터, g는 중력가속도벡터, X는 위치벡터를 각각 나타낸다. μeffμ+ρνturb로 정의되는 동점성계수, p*는 유사 동압력을 각각 나타낸다.
이상 유체를 해석하기 위한 VOF식을 기술하면 다음과 같으며,
(3)
γt+Uγ+Ucγ(1-γ)=0
여기서 γ는 VOF법에서 자유수면을 추적하기 위해 도입된 지표로, 1에 가까울수록 액체 상태, 0에 가까울수록 기체 상태를 나타내며 본 논문에서는 자유수면의 위치를 γ = 0.5로 정의하였다.

2.2 물리기반 지형모형 [SeoulFoam]

물리기반 지형모형 SeoulFoam은 부유사 해석을 위한 이송확산 방정식과 표사수지 개념으로부터 유도된 Exner식으로 구성된다(Cho, 2020c; Jacobsen et al., 2014). 전술한 Exner식의 유도과정에는 소류사와 바닥으로 회귀하는 부유사를 고려하였으며 표사 초기이송, 부유사 농도 저면 경계치, 소류사 이송률 산출과정에는 Shields Diagram, 삼차원 수치 모의된 유동계 정보로부터 직접 산출된 저면 전단응력이 활용된다(Cho, 2020c; Jacobsen et al., 2014).

2.2.1 이송확산 방정식

이송확산 방정식은 다음과 같이 기술할 수 있으며,
(4)
ct+[(γu+wf)c]=[γ(ν+νt)c]
여기서 c는 단위체적당 부유사 농도, wfu는 각각 표사 침강속도와 유속 벡터를 나타내며, ννt는 각각 동점성계수와 와동점성계수를 나타낸다.
SeoulFoam에서 식(4)로 정의되는 초기⋅경계치 문제를 완결하는 데 필요한 바닥에서의 순간 체적 표사 농도 cb는 다음과 같이 산출되며(Cho, 2020c; Jacobsen et al., 2014),
(5)
cb=c0(1+1λb)3
여기서 co는 최대 부유사 농도를 나타내며 본 논문에서는 0.35의 값을 취하였다. λb는 바닥에서의 순간 선형 표사 농도를 나타내며 다음과 같이 기술될 수 있다(Bagnold, 1954; Einstein, 1950).
(6)
λb2=κ2α120.013sθ(θ-θc-π6μdpEF)
식(6)에서 θ'는 Shields parameter를 나타내며 이를 기술하면 다음과 같으며,
(7)
θ=τbρ(s-1)gd
여기서 τb는 저면 전단응력, s는 모래 비중, ρ는 해수 밀도, d는 모래 지름을 각각 나타낸다. 식 (6)에서 pEF는 표사가 움직이는 확률을 나타내며 다음과 같이 기술할 수 있다.
(8)
pEF=[1+(16πμdθ-θc)4]-1/4
식(8)에서 μd는 동적 마찰계수를 나타낸다.

2.2.2 물리기반 지형모형 SeoulFoam

물리기반 지형모형 Exner식은 다음과 같이 기술할 수 있으며(Cho, 2020c; Jacobsen et al., 2014),
(9)
ht=-11-ed[qb+E+D]
여기서 ed는 공극률을 나타내며, 침식률을 나타내는 E는 다음과 같이 산출될 수 있다.
(10)
E=-(ν+νt)cnN
식(10)에서 n은 저면에서의 단위 외향 법선벡터를 나타내며, 따라서 외향 법선벡터 N은 다음과 같이 정의되며,
(11)
N=Nn
여기서 |N|은 경계 인근 육면체로 구성된 셀에서 바닥과 접하는 면의 면적을 나타낸다. 식(9)에서 중력에 의해 바닥으로 회귀하는 모래를 나타내는 D는 침강속도 wf와 유속 u의 합을 저면법선 벡터 N에 투영하여 산출되며 이를 내적을 활용하는 경우 다음과 같이 기술될 수 있다.
(12)
D=cb(wf+u)N
여기서 cb는 바닥에서의 순간 체적 표사농도를 나타내며 식(5)에 이미 정의한 바 있다.
식(9)에서 qb는 소류사 이송률을 나타내며 다음과 같이 기술할 수 있으며,
(13)
qb=16πdpEFub
여기서 소류사 이송속도 ub는 다음과 같이 정의되는 평형 방정식으로부터 산출된다(Cho, 2020c; Cho, 2019; Jacobsen et al., 2014).
(14)
wτ+ff+fD=0
표사에 작용하는 중력 w은 다음과 같이 기술될 수 있으며,
(15)
w=π6ρ(s-1)d3g
바닥과 나란한 방향으로 작용하는 접선방향 성분 wτ은 외적을 활용하는 경우 다음과 같이 기술될 수 있다.
(16)
wr=1N2[N×(w×N)]
표사가 ub라는 속도로 움직이는 경우 생성되는 마찰력 ff은 운동마찰계수와 수직반력으로 기술하면 다음과 같다.
(17)
ff=-1NwNμdubub
모래 입자에 작용하는 항력 fD는 다음과 같이 기술될 수 있으며,
(18)
fD=12ρcsπ4d2urur
여기서 상대속도 urunw,τ- ub로 정의되며, cs는 항력과 물에 잠긴 모래 입자의 부력에 의한 중량감소를 설명해주는 계수로 Luque (1974)의 실험 결과에 준거하면 다음과 같이 기술될 수 있다.
(19)
cs=4μd3a212θc

2.3 Dynamic Mesh

침⋅퇴적으로 인해 해저지형은 끊임없이 변하며 이렇게 변형된 해저지형은 파랑 천수과정에도 상당한 영향을 미친다. 전술한 해저지형과 파랑 사이의 상호작용은 Dynamic Mesh 기법을 활용하여 기술하였으며, 침⋅퇴적으로 인해 임의의 형상을 띄는 통제용적의 경우 질량 보존식은 다음과 같이 기술될 수 있다(Tukovic and Jasak, 2008).
(20)
tΩρφΩ+Sρn(u-ub)φs=Sρɛφnφs
상기 식에서 n은 외향 법선벡터, u는 유속, ub는 침⋅퇴적으로 인해 바닥이 변형되는 속도, εϕ는 확산계수를 각각 나타내며 통제용적의 체적변화율과 ub는 다음과 같이 정의되는 공간 보존법칙을 충족한다(Fig. 1 참조).
(21)
tΩΩ-Snubs=0
O(△t2)의 정도로 이산화하는 경우 식 (20)은 다음과 같이 기술  될 수 있으며,
(22)
3ρN+1φN+1ΩN+1-4ρNφNΩN+ρN-1φN-1ΩN-12Δt+f(m˙N-ρNV˙N)φN=f(ρɛφ)NSNnN(φ)N
여기서 위첨자는 time step을 나타내며, m˙V˙은 각각 다음과 같이 정의된다.
(23)
m˙=nuS
(24)
V˙=nubS
해저지형 변화가 점진적으로 진행되는 경우 식(20)에서 오른쪽 첫 번째 항은 미미하며, 이 경우 계산 격자망의 변형은 큰 변형을 겪는 구조물과 유사하게 다음과 같이 기술되는 Laplace식을 충족한다(Tukovic and Jasak, 2008).
(25)
·(ɛu)=0
식(9)에 기술된 Exner식을 해석하여 얻은 해저지형 변형 혹은 속도 ub는 전술한 Laplace 식의 외력 혹은 경계조건으로 활용되며, 각 격자점의 위치 XNEW 는 다음과 같이 갱신되며,
(26)
XNEW=XOLD+uΔt
식(20), (25)의 확산계수 ε는 침⋅퇴적이 진행되는 바닥으로부터 떨어진 거리에 반비례하는 것으로 취한다.

3. 수치 모의

침⋅퇴적으로 인한 해저지형 변화와 내습하는 파랑 간의 상호작용을 설명할 수 있도록 설계된 물리 기반 지형모형 [Seoul Foam]을 예증하기 위한 수치 모의를 수행하였다.
이 과정에서 동수역학 모형으로는 Open Foam 기반 tool box인 OlaFlow를 사용하였으며, 식(6)에 정의된 Exner식 형태의 물리기반 지형모형은 FAM(Finite Area Method)을 활용하여 수치해석 하였다. 해저면은 동수역학 모형인 RANS 해석을 위해 사용된 격자망과 같은 해상도로 이산화하였으며, Mesh는 과다한 계산을 피하고 보다 효율적인 수치 모의를 위해 0.25 s 간격으로 갱신[update] 하였다. 이해를 돕기 위해 Fig. 2에는 수치 수조를 수록하였으며, 도시된 계산영역은 42,000(420 × 1 × 100) 개의 절점을 사용하여 이산화하였다.
수심은 해안선으로부터 60 ~ 80 m 떨어진 지점까지 경사가 1/10 내외인 급경사의 전빈이 포진하며 이후 수심이 8 m 내외인 간조 단구[low tide terrace]가 넓게 포진하는 동해안 지형 특성을 고려하여 8m로 취하였다(Cho, 2019; Chang and Cho, 2019, Cho and Kim, 2019, Cho et al., 2019). 파형은 간조 단구에서의 수심을 고려하여 유한 수심에서의 대표적 비 선형 파랑모형으로 알려진 Cnoidal wave로 취하였으며(Cho, 2019; Dean and Dalrymple, 2002), 모래는 동해안에 분포하는 모래 특성을 고려하여 d50 = 0.6mm를 사용하였다(Cho, 2019; Chang and Cho, 2019, Cho and Kim, 2019, Cho et al., 2019).
Table 1에는 수치 모의에 사용된 파랑 제원을 정리하여 수록하였다.

4. 수치 결과

Fig. 3, 4에는 RUN1, RUN2에서 관측되는 파동계와 계산 격자망을 차례대로 도시하였다. 파랑에 노출되는 시간이 증가함에 따라 시작되는 침⋅퇴적으로 인해 해저지형이 변하는 양상이 상당히 정확한 정도로 모의 되는 것을 확인할 수 있다. 수치모의 조건 중 가장 거친 해양환경에 해당하는 RUN1의 경우 전빈경사는 상당히 급하게 떨어지며 전빈 전면해역 바닥에는 다수의 sand wave가 형성되는 것을 알 수 있다. 이에 반해 해양환경이 상대적으로 온화한 RUN2의 경우 해안선 인근에 형성되는 sand wave의 파장과 진폭은 RUN1의 경우에 비해 작았으나, 형성되는 위치는 내륙을 해안 방향으로 이동하는 것이 흥미롭다.
Fig. 5, 6, 7에는 RUN1, 2, 3에서 관측되는 부유사 농도분포를 순차적으로 도시하였다. 파랑에 노출되는 시간이 증가함에 따라 쇄파역 바닥으로부터 연행되어 부유 되는 모래의 증가로 수주가 탁해지는 것을 확연하게 관측할 수 있다. 쉽게 예상해볼 수 있듯 수주 탁도는 해양환경이 가장 거친 RUN1에서 가장 높은 것으로 모의 되었다.
Fig. 8에는 Wave Gauges NO 1, 2, 3 (Fig. 2 참조)에서 관측되는 부유사 농도분포의 한 주기에 걸친 변화양상을 정리하였다. 한 주기를 총 열 개의 frame으로 나누어 위상별 부유사 농도분포 변화가 확연히 드러나도록 구성하였다. 쉽게 예상해 볼 수 있듯 쇄파선에 가까울수록 탁도가 증가하였으며, Wave Gauges NO3의 경우 바닥에서 연행된 모래가 자유수면 인근까지 부유하여 75초 경과 후 부유사 농도가 0.02까지 증가하는 것을 알 수 있다.
Fig. 9, 10에는 각각 Wave Gauges NO 1, 2, 3 (Fig. 2 참조)에서 관측되는 바닥에서의 부유사 농도 시계열 자료, 저면 전단응력 시계열 자료를 수록하였다. Wave Gauges NO 1, 2, 3 사이의 간극으로 인해 부유사 농도가 정점에 이르는 시간에는 위상차가 존재하는 것을 알 수 있으며, 부유사 농도가 정점을 유지하는 기간은 쇄파선에 가까울수록 오랫동안 유지되는 것을 알 수 있다.
이러한 현상은 왜도, 왜곡된 전단응력으로 설명될 수 있으며 이를 정리하면 다음과 같다:
천수 과정이 진행되면 파동계에 출현하는 고차조화성분으로 파형은 전체적으로 수면 위로 올라서며 파형 전면이 가파르게 떨어지게 되는데, 이러한 현상은 저면 전단응력에도 그대로 반영되어 Wave Gauges NO의 경우 전단응력이 상당히 왜도되고 왜곡된 것을 확인할 수 있으며, 이는 왜도된 부유사 농도로 이어진다.
Fig. 11에는 파랑에 107.5초 동안 노출된 후 RUN1, 2, 3에서 관측되는 저면 형상을 비교하였으며, 파고가 클수록 전빈경사는 급해지며, 사주의 진폭과 파장은 증가하는 것을 알 수 있다.
Fig. 12에는 Wave Gauges NO 1, 2, 3 (Fig. 2 참조)에서 관측되는 파랑 진행 방향 유속의 한 주기에 걸친 변화양상을 정리하였다. 한 주기를 총 아홉 개의 frame으로 나누어 위상별 유속 변화가 확연히 드러나도록 구성하였다. 해안공학계에 잘 알려진 것처럼 Wave Gauges NO 1, 2, 3에서 모두 외향 저류[under-tow]가 우세하였으며[Fig. 13 참조], 외향 저류의 세기는 해안과 가장 가까운 Wave Gauges NO3에서 정점에 이르렀으며, 먼바다 방향으로 갈수록 외향 저류의 세기는 감소하나 외향 저류의 공간적 범위는 해수면 인근까지 확대되는 것을 확인할 수 있다[Fig. 13 참조]. Wave Gauges NO2의 경우 해수면 인근에서는 해안을 향해 진행되는 Stokes Drift가 우세하나, Wave Gauges NO1, 3에서는 전술한 Stokes Drift를 찾아볼 수 없다.
여기서 한 가지 흥미로운 현상은 파 마루가 도착하여 흐름이 해안 방향으로 전환되는 t = 2 s [Wave Gauge NO1], t = 82 s [Wave Gauge NO2], t = 82 s [Wave Gauge NO3]의 경우 바닥과 가까운 해역에서의 유속이 바닥의 영향으로부터 비교적 자유로운 상층부에서의 유속보다 우월한 것으로 보인다. 이러한 현상은 Longuet-Higgins(1957)에 의해 처음으로 특정되고 해석된 boundary layer streaming으로 보는 시각이 가능해 보인다(Cho, 2020a; Cho, 2020b). 해저면 인근에서는 마찰로 인한 에너지손실로 한 주기에 걸쳐 상층부로부터 경계층으로 유입되는 파랑 진행 방향 운동량이 상승하는 운동량보다 우월한 경우 생성되는 경계층에서의 파랑 진행 방향 흐름으로 boundary layer streaming으로 잘 알려진 바 있다. 이 밖에도 외향 저류로 인해 바닥과 이격된 해역에서의 유속 전환이 느려진다는 해석도 가능해 향후 상당한 논의가 필요해 보인다.

5. 결 론

기후변화와 난개발 등으로 기존에 유지되던 준 평형 상태가 훼손된 우리나라의 각 해안에서는 현재 상당한 침식이 진행되고 있다. 현재 전술한 해안침식에 대응하기 위한 연안 정비사업이 이안제, 돌제, 인공 곶[headland], 저천단 방파제 등의 강성공법을 중심으로 이루어지고 있으나(Cho and Kim, 2019; Cho et al., 2019: Chang and Cho, 2019), 거치 지역의 인근 해안에 추가적인 침식 혹은 퇴적, 항 매몰 등과 같은 역기능을 일으킨 경우도 쉽게 찾아볼 수 있다. 이러한 현상은 구조물 거치로 인한 해양 수 환경 변화를 체계적으로 다루려는 노력이 부족한 채 발생빈도가 년 수차례에 불과 한 고 파랑에 의한 침식 저감 위주로 구조물이 설계된 관행에 기인하는 것으로 판단된다. 전술한 문제는 해역별 최적 해빈 안정화 공법 선정 platform이 마련되는 경우 해결될 수 있을 것으로 판단된다. 해양환경에 따라 끊임없이 그 모양을 바꾸는 자연 해빈을 고려하는 경우 전술한 platform이 그 기능을 다 하기 위해서는 침⋅퇴적으로 인해 변형된 해저지형과 내습하는 파랑 간의 상호작용을 위상별로 설명할 수 있는 기제를 지닌 물리 기반 지형모형이 마련되어야 하나, 현재 이러한 기제를 지닌 물리 기반 지형모형은 문헌에서 찾기가 쉽지 않다. 현재 가용한 지형모형 대부분은 수치모의 된 파동계로부터 산출된 주기 평균 물리량으로 단위 주기 경과 시마다 경험에 기반하며 지형을 바로잡는 방법으로 운영된다.
Butt et al. (2005)에 의해 예증 되었듯이 모래 이송과정에서 가장 영향을 미치는 물리량은 뾰쪽한 마루, 얕은 곡이 길게 지속되는 파랑의 왜도, 파랑 전면이 급하게 떨어지는 왜곡 등으로, 현재 가용한 지형모형 대부분에서는 해안 방향 최대 순간 유속과 먼바다 방향 최대 순간 유속의 차이로 전술한 왜도 혹은 왜곡 정도를 기술한다. 그러나 연안에서 가용한 모래 대부분이 집중되는 쇄파역의 경우 모래의 순 이송량은 전술한 물리량 외에도 얕은 곡이 길게 지속되는 기간과 높고 뾰쪽한 마루가 지속되는 기간의 비대칭성에 상당한 영향을 받는다. 전술한 비대칭성은 해양환경에 따라 변하기 마련으로, 따라서 이를 정확하게 기술할 수 있는 통계 특성치는 현재 가용하지 않은 경우가 대부분으로 보인다. 따라서 주기 평균 흐름으로 쇄파역 파랑의 고유한 성정인 비대칭성을 재현하는 작업은 제한적인 관측자료로부터 축출한 주관적 인식이 강제되는 구조적 한계를 지니는 것을 쉽게 알 수 있다.
최근 Cho(2020c)는 전술한 주기 평균 유동계를 다루는 모형의 한계를 해결하기 위해, 높고 뾰쪽한 마루, 얕은 곡이 길게 지속되는 비선형 파랑의 기술이 가능한 phase-resolving wave driver인 RANS(Reynolds Averged Navier Stokes Equation)와 연계되어 운영되는 물리 기반 지형모형[SeoulFoam]을 개발한 바 있다. 이 연구에서 Cho(2020)는 SeoulFoam을 활용하는 경우 원빈에 출현하는 사주의 형성과정 기술이 가능하다는 것을 예증하였으나, 침⋅퇴적으로 인해 변형된 해저지형이 내습하는 파랑에 미치는 영향을 설명하지는 못하였다.
이러한 인식에 기초하여 본연구에서는 dynamic mesh 기법을 활용하여 침⋅퇴적으로 인해 변화를 겪는 해저지형과 내습하는 파랑 간의 상호작용을 설명할 수 있도록 물리 기반 지형모형[Seoul Foam]을 확장하였다. 이 과정에서 동수 역학 모형으로는 Open Foam 기반 tool box인 OlaFlow가 사용된다. 이렇게 완성된 물리기반 지형모형 [Seoul Foam]을 예증하기 위해 단조 해안에서의 천수 과정을 수치 모의하였으며, 수치 모의는 scale effect로 인한 오류를 최소화하기 위해 실해역을 대상으로 수행하였다. 모의 결과 전빈에 출현하는 사주 형성과정이 정확히 모의 되는 것을 확인할 수 있었다. 쉽게 예상해 볼 수 있듯 사주의 공간적 규모는 파랑의 성격에 밀접하게 연계되며 거친 해양환경의 경우 전빈 경사가 침식으로 인해 급하게 변형되었으며, 이 과정은 점진적으로 진행되었다. 온화한 해양환경에서는 해안선 인근에서 다수의 sand wave가 형성되었으며, 노출시간이 같은 경우 sand wave의 규모는 거친 해양환경에 비해 그리 크지 않았다.

감사의 글

본 연구는 해양수산부의 “연안 침식 저감기술 개발” 성과 중 일부분으로, 지원에 감사드립니다.

Fig. 1
Schematic sketch of mesh deformation problem
kscdp-2021-8-4-211f1.jpg
Fig. 2
Initial configuration of numerical wave flume
kscdp-2021-8-4-211f2.jpg
Fig. 3
Sequential snapshots of numerically simulated wave field and bed profiles in RUN1
kscdp-2021-8-4-211f3.jpg
Fig. 4
Sequential snapshots of numerically simulated wave field and bed profiles in RUN2
kscdp-2021-8-4-211f4.jpg
Fig. 5
Sequential snapshots of numerically simulated suspended-load field and bed-profile in RUN1 [H=3.5 m & T=8.5 s]
kscdp-2021-8-4-211f5.jpg
Fig. 6
Sequential snapshots of numerically simulated suspended load field and bed profile in RUN2 [H=1.5 m & T=6.5 s]
kscdp-2021-8-4-211f6.jpg
Fig. 7
Snapshots of numerically simulated suspended load and bed profiles at t=84.5s in RUN3[H=0.75 m & T=9.0 s]
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Fig. 8
Evolution of suspende load distribution at Wave Gauges NO 1, 2, and 3 in RUN1
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Fig. 9
Sampled time series of suspende load volume concentration near the bottom [at Wave Gauges NO 1, 2, and 3 in RUN1]
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Fig. 10
Sampled time series of bottom shearing stress at Wave Gauges NO 1, 2, and 3 in RUN1
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Fig. 11
Comparison of bed-profiles after being exposed to waves of different character for 107.5 s
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Fig. 12
Evolution of shoreward velocity during unit wave period at Wave Gauges NO 1, 2, and 3 in RUN1
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Fig. 13
Variation of period-averaged shoreward velocity across the shore in RUN1
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Table 1
List of wave conditions used in the numerical simulations
Cases H [m] T [s] ho [m] d50 [mm] α
RUN 1 3.5 8.5 8.0 0.6 1/8
RUN 2 1.5 6.5 8.0 0.6 1/8
RUN 3 0.75 9.5 8.0 0.6 1/8

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